CARTAS LETTERS
Modelando desfechos comuns: viés e precisão
Modeling common outcomes: bias and precision
Álvaro Vigo
Instituto de Matemática, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil
Senhor Editor,
É bem conhecido que em estudos com desfecho comum (usualmente > 10%) a razão de chances (odds ratio) obtida mediante regressão logística tende a produzir vieses nas medidas de associação analisadas, superestimando ou subestimando, quando a razão for maior ou menor do que 1, respectivamente 1. O assunto mereceu revisão recente 2 e foi tema de editorial no American Journal of Epidemiology 3, afirmando que não há mais justificativa para a utilização de regressão logística quando o desfecho é comum, pois nesses casos, estimativas de razão de chances não são uma boa aproximação para razão de riscos ou razão de prevalências.
A leitura da última edição de Cadernos de Saúde Pública motivou reflexão sobre essa questão. O artigo Auto-avaliação da Saúde Bucal entre Adultos e Idosos Residentes na Região Sudeste: Resultados do Projeto SB-Brasil, 2003 4, apesar da relevância de seus achados, elegeu a regressão logística como método de análise da auto-avaliação da saúde bucal, cujas prevalências de resposta nas categorias ótima ou boa foram 44,2% e 58,9%, respectivamente para os grupos etários 35-44 anos e 65-74 anos.
Como esse não é um caso isolado, refletindo prática comum no Brasil (e fora dele!), cabe avaliar quais são as alternativas disponíveis. Há pelo menos três formas de se estimar razão de prevalências com menor viés e, mais importante, com maior precisão 1,5,6,7, listadas a seguir, e seu uso hoje é facilitado pela sua disponibilidade em pacotes estatísticos freqüentemente encontrados no mercado:
Modelo log-binomial;
Regressão de Poisson modificada ou robusta;
Regressão logística com estimação robusta do erro padrão (GEE-logistic model).
É importante salientar o papel da estimação robusta da variância dos estimadores na regressão de Poisson, pois o modelo padrão de regressão de Poisson usualmente produz intervalos de confiança maiores, se comparados àqueles obtidos mediante o modelo log-binomial; o erro Poisson superestima o erro binomial quando o desfecho é comum 1,2. O mesmo fascículo de Cadernos de Saúde Pública inclui dois artigos 8,9, que embora tenham utilizado regressão de Poisson nas análises ajustadas, não referem ter incorporado estimação robusta da variância. Portanto, esses resultados podem ser menos precisos.
Alternativamente, uma quarta possibilidade seria empregar o modelo de regressão de Poisson com parâmetro de escala para corrigir os erros-padrão na presença de sobre- ou sub-dispersão pode ser facilmente implementado e demonstrações empíricas mostram que produz resultados similares 5.
Concluindo, estimativas viciadas e com variância superestimada de risco relativo podem ter impacto em decisões clínicas ou de saúde pública. Para minimizar esse problema, revistas como Cadernos de Saúde Pública, sempre preocupada em zelar pela validade da informação divulgada, poderiam exercer papel importante no país para mudança desse cenário. O editorial do American Journal of Epidemiology 3 recomendou o uso do modelo log-binomial ou, caso este não obtenha convergência, a regressão de Poisson modificada, sempre que os desfechos analisados sejam freqüentes. Sugere-se incorporar nas rotinas editoriais verificação do uso adequado dos métodos analíticos disponíveis nesse contexto.
1. McNutt LA, Wu C, Xue X, Hafner JP. Estimating the relative risk in cohort studies and clinical trials of common outcomes. Am J Epidemiol 2003; 157:940-3.
2. Greenland S. Model-based estimation of relative risks and other epidemiologic measures in studies of common outcomes and in case-control studies. Am J Epidemiol 2004; 160:301-5.
3. Spiegelman D, Hertzmark E. Easy SAS calculations for risk or prevalence ratios and differences. Am J Epidemiol 2005; 162:199-200.
4. Matos DL, Lima-Costa MF. Auto-avaliação da saúde bucal entre adultos e idosos residentes na Região Sudeste: resultados do Projeto SB-Brasil, 2003. Cad Saúde Pública 2006; 22:1699-707.
5. Barros AJ, Hirakata VN. Alternatives for logistic regression in cross-sectional studies: an empirical comparison of models that directly estimate the prevalence ratio. BMC Med Res Methodol 2003; 3:21.
6. Skov T, Deddens J, Petersen MR, Endahl L. Prevalence proportion ratios: estimation and hypothesis testing. Int J Epidemiol 1998; 27:91-5.
7. Zou G. A modified Poisson regression approach to prospective studies with binary data. Am J Epidemiol 2004; 159:702-6.
8. Maragno L, Goldbaum M, Gianini RJ, Novaes HMD, César CLG. Prevalência de transtornos mentais comuns em populações atendidas pelo Programa Saúde da Família (QUALIS) no Município de São Paulo, Brasil. Cad Saúde Pública 2006; 22:1639-48.
9. Sturmer G, Dias-da-Costa JS, Olinto MTA, Menezes AMB, Gigante DP, Macedo S. O manejo não medicamentoso da hipertensão arterial sistêmica no Sul do Brasil. Cad Saúde Pública 2006; 22:1727-37.
Correspondência
A. Vigo
Departamento de Estatística
Instituto de Matemática
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Av. Bento Gonçalves 9500, Prédio 43-111
Porto Alegre, RS 91509-900, Brasil
vigo@orion.ufrgs.br
Recebido em 26/Jul/2006
Aprovado em 27/Jul/2006