Introdução

Em economia da saúde, modelo analítico é o termo utilizado para designar a construção matemática que representa a realidade em detalhe suficiente para auxiliar uma decisão clínica ou política.¹1. Caro JJ, Briggs AH, Siebert U, Kuntz KM; ISPOR-SMDM Modeling Good Research Practices Task Force. Modeling good research practices--overview: a report of the ISPOR-SMDM Modeling Good Research Practices Task Force-1. Value Health. 2012 Sep-Oct;15(6):796-803. O uso de modelos em avaliação econômica tem-se justificado porque as informações originam-se de várias fontes e os resultados são extrapolados para períodos futuros.²2. Silva EN, Silva MT, Pereira MG. Estudos de avaliação econômica em saúde: definição e aplicabilidade aos sistemas e serviços de saúde. Epidemiol Serv Saude. 2016 jan-mar;25(1):205-7 Por exemplo, ensaios clínicos randomizados em geral analisam número restrito de intervenções, têm curto período de seguimento e raramente trazem informações sobre custos e outros elementos relevantes para a tomada de decisão.³3. Petrou S, Gray A. Economic evaluation using decision analytical modelling: design, conduct, analysis, and reporting. BMJ. 2011 Feb;342:d1766

O campo de pesquisa sobre modelos analíticos tem crescido bastante nas últimas décadas, assim como a oferta de softwares para sua operacionalização. Em consequência, procedimentos matemáticos e estatísticos complexos tornaram-se mais acessíveis. Neste artigo, são apresentadas as principais características, vantagens e limitações de quatro modelos analíticos. A Figura 1 sumariza essas informações.

Árvore de decisão

Árvore de decisão é a forma mais simples de representação de modelo de decisão.⁴4. Soárez PC, Soares MO, Novaes HMD. Modelos de decisão para avaliações econômicas de tecnologias em saúde. Cienc Saude Coletiva. 2014 out;19(10):4209-22 Nela, serve-se de recursos gráficos para traçar possíveis caminhos que os pacientes percorreriam caso estivessem sob as estratégias ou intervenções investigadas. Nesses trajetos, são inseridos os eventos e suas respectivas probabilidades de ocorrência. Ao final, atribuem-se custos e desfechos em saúde a cada itinerário percorrido pelos indivíduos.

Dadas as características limitadas desse tipo de modelo, em sua utilização, consideram-se apenas doenças agudas de curta duração. Para situações em que se pretende representar a recorrência de eventos e horizontes temporais longos - caso das doenças crônicas -, há outras opções de modelos de decisão, descritas a seguir.

Modelo de Markov

Há três elementos característicos essenciais nos modelos de Markov. O primeiro diz respeito a um número limitado de eventos, clínica e economicamente relevantes, que uma coorte de indivíduos pode vivenciar ao longo da progressão da doença. Dá-se o nome de estados de saúde a esses eventos. O segundo elemento refere-se ao período de tempo pelo qual os indivíduos permanecem em cada estado de saúde, chamado de ciclo de Markov. O terceiro está relacionado às probabilidades de transição entre um estado de saúde para os demais. Por exemplo, ao considerar o câncer de mana, possíveis estados de saúde seriam: (i) câncer localizado; (ii) metástase; (iii) cura; e (iv) morte. A duração de cada ciclo seria de seis meses; ou seja, a cada seis meses poderia haver a mudança de estado de saúde (de câncer localizado para metástase) ou a permanência no mesmo estado (de câncer localizado para câncer localizado). Se o horizonte temporal do estudo fosse de dez anos, dever-se-ia repetir vinte ciclos, sendo que ao final de cada ciclo seriam atribuídos custos e desfechos em saúde - itens abordados nos dois últimos artigos publicados por esta série.⁵5. Silva EN, Silva MT, Pereira MG. Identificação, mensuração e valoração de custos em saúde. Epidemiol Serv Saude.2016 abr-jun;25(2):437-39^,66. Silva MT, Silva EN, Pereira MG. Desfechos em estudos de avaliação econômica em saúde. Epidemiol Serv Saude. 2016 jul-set; 25(3):663-6

Tais características do modelo de Markov tornam-no atrativo para analisar doenças crônicas,⁷7. Briggs A, Sculpher M. An introduction to Markov modelling for economic evaluation. Pharmacoeconomics. 1998 Apr;13(4):397-409 visto que a recorrência de eventos e a explicitação do tempo por meio de ciclos são facilmente incluídos. Os modelos de Markov são calculados geralmente por meio de coortes hipotéticas fechadas.⁸8. Siebert U, Alagoz O, Bayoumi AM, Jahn B, Owens DK, Cohen DJ, et al; ISPOR-SMDM Modeling Good Research Practices Task Force. State-transition modeling: a report of the ISPOR-SMDM Modeling Good Research Practices Task Force-3. Value Health. 2012 Sep-Oct;15(6):812-20. Nesses casos, apontam-se algumas limitações. A primeira diz respeito à rigidez na definição dos ciclos de Markov, que são fixos. Na vida real, a duração dos ciclos tende a variar ao longo do tempo, devido à história natural da doença. A segunda limitação refere-se à perda de memória entre um ciclo e outro, ou seja, desconsidera-se o passado. Por exemplo, haveria a mesma probabilidade de transição do estado de saúde de metástase para morte, independentemente de a pessoa estar há um ou quatro ciclos com metástase, o que é desamparado por dados clínicos. Um indivíduo há vinte e quatro meses com metástase (total de quatro ciclos transcorridos) tende a uma probabilidade maior de ir a óbito que uma pessoa há apenas seis meses com metástase (apenas um ciclo). A terceira limitação do modelo de Markov está relacionada à interação entre indivíduos ou grupos, característica contemplada nos próximos modelos.

Simulação de eventos discretos

O modelo de simulação de eventos discretos é adequado para os casos em que se busca considerar, de forma probabilística, a influência do tempo entre indivíduos com diferentes atributos e restrições de recursos.⁹9. Karnon J1, Stahl J, Brennan A, Caro JJ, Mar J, Möller J; ISPOR-SMDM Modeling Good Research Practices Task Force. Modeling using discrete event simulation: a report of the ISPOR-SMDM Modeling Good Research Practices Task Force--4. Value Health. 2012 Sep-Oct;15(6):821-7. Diferentes atributos significam a possibilidade de incluir pacientes com características distintas, como várias faixas etárias, diversos históricos familiares de doenças, comorbidades. A restrição de recursos representa uma situação na qual não há intervenções suficientes para todos os indivíduos que as necessitam, em um determinado momento. Isto ocorre, por exemplo, quando o sistema de saúde não consegue ofertar quantidade satisfatória de cirurgias eletivas à população, gerando listas de espera. O tempo, por sua vez, pode influenciar tanto os atributos dos indivíduos quanto os eventos. Seguindo o exemplo da cirurgia eletiva, quanto mais tempo o indivíduo permanece na fila, pior torna-se seu estado de saúde, ou seja, deterioram-se os atributos do indivíduo. Um longo período na fila de espera por atendimento também aumenta a probabilidade de ocorrência de eventos, como atingir um estágio mais avançado da doença.

Modelo dinâmico

O modelo dinâmico é apropriado especialmente para a análise de estratégias ou intervenções que visam ao controle de doenças infecciosas.¹⁰10. Pitman R, Fisman D, Zaric GS, Pstma M, Kretzschmar M, Edmunds J, et al. Dynamic transmission modeling: a report of the ISPOR-SMDM Modeling Good Research Practices Task Force-5. Value Health. 2012 Sep-Oct;15(6):828-34. São introduzidos nesse modelo os efeitos diretos e indiretos da transmissão entre grupos, também chamados de externalidades da doença. A probabilidade de transição depende do estado de saúde de outros indivíduos. Por exemplo, se uma campanha de vacinação reduz o número de casos na população, então o risco de transmissão da doença para pessoas não doentes será menor. No caso de doenças crônicas, como as representadas nos modelos de Markov, essa característica inexiste, pois a redução da prevalência de doenças do coração, por exemplo, não afeta o risco individual de ter problemas cardíacos.

Para os modelos dinâmicos, uma medida importante é o número básico de reprodução, um indicador da expansão da doença entre a população. Valores superiores a 1 sinalizam crescimento exponencial do número de casos infectados entre a população susceptível, ou seja, em uma proporção cada vez maior. Por exemplo, quando o número básico de reprodução é 3, significa que um caso gera, em média, três novos casos, dos quais cada um, por sua vez, gera três novos casos, resultando em nove novos casos, e estes, em 27 novos casos, assim por diante.

Considerações finais

Este artigo abordou os principais modelos analíticos recomendados para orientar decisões sobre inclusão ou exclusão de tecnologias nos sistemas e serviços de saúde. Como esses modelos possuem graus de complexidade diferentes, a opção por um ou outro deve acontecer em função das características da doença sob investigação e seus elementos essenciais, tais como recorrência de eventos, horizonte temporal, interação entre indivíduos ou grupos, restrição de recursos e efeitos diretos e indiretos da doença.

Referências

Datas de Publicação