Resumo em Português:

Este é um artigo introdutório sobre análise de séries temporais, onde se pretende apresentar, de maneira sumária, alguns modelos estatísticos mais utilizados em análise de séries temporais . Uma série temporal, também denominada série histórica, é uma seqüência de dados obtidos em intervalos regulares de tempo durante um período específico. Na análise de uma série temporal, primeiramente deseja-se modelar o fenômeno estudado para, a partir daí, descrever o comportamento da série, fazer estimativas e, por último, avaliar quais os fatores que influenciaram o comportamento da série, buscando definir relações de causa e efeito entre duas ou mais séries. Para tanto, há um conjunto de técnicas estatísticas disponíveis que dependem do modelo definido (ou estimado para a série), bem como do tipo de série analisada e do objetivo do trabalho. Para analise de tendências, podem se ajustar modelos de regressão polinomial baseados na série inteira ou em vizinhança de um determinado ponto. Isso também pode ser realizado com funções matemáticas. Define-se como um fenômeno sazonal aquele que ocorre regularmente em períodos fixos de tempo e, se existir sazonalidade dita determinística na série, podem-se utilizar modelos de regressão que incorporem funções do tipo seno ou cosseno à variável tempo. Os modelos auto-regressivos formam outra classe de modelos. Na análise do comportamento de uma série histórica livre de tendência e de sazonalidade podem ser utilizados modelos auto-regressivos (AR) ou que incorporem médias móveis (ARMA). Quando há tendência, utilizam-se os modelos auto-regressivos integrados de médias móveis (ARIMA) e, para incorporar o componente de sazonalidade, utilizam-se os modelos SARIMA. Por último há os modelos lineares generalizados. Neste grupo de modelos estatísticos, a variável resposta é um processo de contagem e as variáveis independentes são variáveis candidatas a explicar o comportamento da série ao longo do tempo. Estes modelos são indicados quando as variáveis em estudo não têm aderência à distribuição normal, principalmente pelo fato de serem processos de contagem . Estes modelos compõem um grupo de distribuições de probabilidades conhecido como família exponencial de distribuições que englobam diversas funções aditivas, como a regressão linear, de Poisson, logística, log-linear etc. Os modelos aditivos generalizados são uma extensão desta classe de modelos, nos quais cada variável independente analisada não entra no modelo com o seu valor, mas sim, adotando uma função não paramétrica de forma não especificada, estimada a partir de curvas de alisamento.

Resumo em Inglês:

A time series, also denominated historical series, is a sequence of data obtained in regular intervals of time during a specific period. In the analysis of a time series, one first wants to model the study phenomenon and, from this, to describe the behaviour of the series, to make estimates, and, in the end, to evaluate the factors that may have influenced the behaviour of the series, with the objective of defining cause-effect relationships between two or more series. For this, there is a set of available statistical techniques which depend upon the defined model (or that estimated for the series), the type of the study series, and of the objective of the work. To analyse trends, it is possible to adjust polynomial regression models based on the whole series or on the neighbourhood of a specific point. This can also be done with mathematical functions. A seasonal phenomenon is defined as the one that occurs regularly in fixed periods of time and, if there is seasonality considered as deterministic in the series, one can use regression models which include functions like seno or cosseno to the variable time. In the analysis of the behaviour of a time series without trend and seasonality, the auto-regressive models (AR) or models which incorporate moving averages (ARMA) can be used. When trend is present, one can use auto-regressive models integrated with moving averages (ARIMA) and to incorporate the seasonality component the SARIMA models are used. The generalized linear models constitute another class of models. In this group of statistical models, the response variable is a counting process and the independent variables are those which are candidates to explain the behaviour of the series throughout the time. This class of models is indicated when the study variables do not follow the Normal distribution, mainly because they are counting processes. These models represent a group of probability distributions known as exponential family of distributions that incorporates many additive functions like the linear regression, Poisson, logistic, log-linear, etc. The generalized additive models are an extension of this class of models, in which each independent variable analysed does not enter in the model with its own value, but adopting a non parametric function in a non specific manner, which is estimated from smoothing curves.

Resumo em Português:

INTRODUÇÃO: Nas últimas décadas, o coeficiente de mortalidade infantil vem apresentando uma tendência de queda, principalmente às custas do componente pós-neonatal. OBJETIVOS: Analisar as tendências da mortalidade infantil e de seus componentes para o Município de Guarulhos, no período de 1971 a 1998. MATERIAL E MÉTODOS: As séries históricas dos coeficientes de mortalidade infantil, da mortalidade neonatal, neonatal precoce, neonatal tardia e da mortalidade pós-neonatal foram obtidas na Fundação SEADE. O comportamento dos referidos coeficientes de mortalidade foi analisado em três períodos de tempo distintos, a saber: 1971 a 1980, 1981 a 1990 e 1991 a 1998. As análises das tendências foram realizadas através de modelos de regressão polinomial. RESULTADOS: Verificou-se que apenas um destes períodos apresentou tendências decrescentes estatisticamente significativas para todos os coeficientes de mortalidade infantil estudados: o de 1971 a 1980. Nas séries históricas de 1981 a 1990 somente os coeficientes de mortalidade infantil (p=0,0058), o de mortalidade neonatal tardia (p=0,0105) e o pós-neonatal (p=0,0045) apresentaram tendências decrescentes estatisticamente significativas. No período de 1991 a 1998, os coeficientes que apresentaram tendências decrescentes estatisticamente significativas foram os coeficientes de mortalidade infantil (p<0,0001), o de mortalidade neonatal (p= ,0173) e pós-neonatal (p=0,0044). CONCLUSÃO: é necessário que as autoridades de Guarulhos invistam mais na atenção materno-infantil para que o coeficiente de mortalidade infantil deste município atinja o patamar de países considerados desenvolvidos.

Resumo em Inglês:

The infant mortality rates have presented a decreasing trend in the last decades especially due to the post-neonatal component. The objective of this paper was to analyze the trend of infant mortality rate and its components in the city of Guarulhos from 1971 to 1998. Data on infant mortality rates, early neonatal, late neonatal and post-neonatal mortality rates are from Fundação SEADE and trends were analyzed in three different periods: from 1971 to 1980, from 1981 to 1990 and from 1991 to 1998. Polynomial regression models were used in order to analyze trends. All infant mortality rates had statistically significant decreasing trends only in the first period (1971-80). In the second period (1981 to 1990) the infant mortality rate (p= 0.0058), the late neonatal mortality (p= 0.0105) and post-neonatal mortality (p= 0.0045) presented statistically significant decreasing trends. In the period from 1991 to 1998, the infant mortality rate (p< 0.0001), neonatal mortality (p= 0.0173) and post-neonatal mortality rate (p= 0.0044) had decreasing trends. We concluded that it is necessary to improve mother-child care especially in the neonatal period in order to reduce infant mortality rates in Guarulhos.

Resumo em Português:

Foi analisada a mortalidade por câncer no Rio Grande do Sul (RS), entre 1979 e 1995. As variáveis consideradas foram sexo, idade, ano de ocorrência do óbito e causa básica da morte. Para análise da tendência das taxas padronizadas de mortalidade (método direto, população padrão: RS-1996) foi utilizada a regressão linear simples. As localizações mais freqüentes do tumor foram: pulmão, esôfago, próstata, estômago e cólon/reto, nos homens, e mama, colo do útero/útero não especificado, pulmão, cólon/reto e estômago, nas mulheres. A tendência temporal das taxas padronizadas de mortalidade, em cada sexo, do ponto de vista estatístico, foi de estabilidade, bem como por câncer de cólon/reto feminino e de colo do útero/útero não especificado. Verificou-se tendência estatisticamente significativa de crescimento da mortalidade por câncer de pulmão, em ambos os sexos, mama feminina, próstata e cólon/reto masculino; e, da mesma forma, decréscimo por câncer de estômago, para ambos os sexos, e esôfago, para os homens.

Resumo em Inglês:

The aim of this study was to analyze cancer mortality in Rio Grande do Sul (RS), Brazil, during the period from1979 to 1995. Study variables were sex, age, year and underlying cause of death. The simple linear regression technique was used to evaluate the trend of standardized death rates (direct method, using the population of RS in 1996 as the standard). The most frequent sites of tumors in males were lung, esophagus, prostate, stomach and colon/rectum; in females they were breast, cervix of the uterus, lung, colon/rectum and stomach. Standardized death rates presented a stable trend for all malignant neoplasms in both sexes, as did cancer of cervix of the uterus/ non-specified uterus and colon/rectum tumors in females. A significant rising trend was observed in mortality rates due to lung cancer in both sexes, breast cancer in females, prostate and colon/rectum cancer in males. The rates of stomach cancer presented a significant decreasing trend in both sexes as did esophagus cancer rates in men.

Resumo em Português:

OBJETIVO: Analisar a tendência da epidemia de AIDS em adultos, no período de 1985 a 1997, no Município de São Paulo, focalizando principalmente os usuários de drogas injetáveis (UDI), considerando o grande impacto da epidemia nesse grupo populacional. METODOLOGIA: A fonte dos dados foi a vigilância de AIDS do Estado de São Paulo. O método estatístico utilizado para a análise de tendência temporal dos 8.558 casos de AIDS entre UDI, e dos 16.756 entre não UDI, foi a regressão polinomial. RESULTADOS: No período de 1985 a 1992 a tendência foi de ascensão para os casos de AIDS entre UDI e não UDI a partir desse ponto e, observou-se um declínio para UDI e manutenção em platô elevado para os não UDI, em conseqüência do crescimento constante do número de casos entre as mulheres e homens heterossexuais. Os coeficientes de regressão ajustados (R²a) de todos os modelos ficaram acima de 70%, e os modelos que melhor explicaram as tendências foram os de segunda ordem (parábola), exceto para heterossexuais não UDI cuja tendência foi de aumento linear. CONCLUSÃO: No final do período considerado, os dados sugerem um declínio da epidemia em UDI, a estabilização em níveis elevados para o total de não UDI, e a manutenção da tendência de crescimento da epidemia para pessoas heterossexuais não UDI.

Resumo em Inglês:

OBJECTIVE: To analyze trends of AIDS epidemic among adults, from 1985 to 1997, in the city of São Paulo, focussing primarily on intravenous drug users (IDU), owing to the major impact of the epidemic on this population group. METHODOLOGY: Data from the AIDS surveillance of São Paulo State were analyzed. The statistical method applied to analyze the time series of the 8,558 cases of AIDS among IDU and of the 16,756 cases among non-IDU was polynomial regression. RESULTS: From 1985 to 1992 there was a increase in AIDS cases both in IDU and non-IDU. Thereafter there was a decrease in cases among IDU, while cases among non-IDU leveled off owing to the constant growth trend among heterosexual men and women. Adjusted regression coefficients (R²a) for all models remained higher than 70%, and the second-order (parabolic) models explained better the trends, except in the case of heterosexual non-IDU, in which the model was linear. CONCLUSION: At the end of the period under study the data suggest a decrease in the epidemic among IDU, while the trend among non-IDU keep flat at high level, and showed a constant increase among heterosexual.

Resumo em Português:

OBJETIVOS: Descrever a evolução da mortalidade por desnutrição em idosos nas Regiões Metropolitanas dos Estados do Rio de Janeiro (RMRJ) e São Paulo (RMSP), verificar as suas tendências, entre 1980 e 1996, e propor um modelo que permita prever a ocorrência de casos. METODOLOGIA: Trata-se de um estudo ecológico, de séries temporais, baseado em dados secundários. Foram incluídos no estudo indivíduos com 60 anos de idade ou mais, de ambos os sexos, das RMRJ e RMSP. A fonte de dados utilizada foi o Sistema de Informações sobre Mortalidade (SIM). Analisou-se a série de casos mensais, no período de janeiro de 1980 a dezembro de 1996. Para modelagem da série e predição de casos por desnutrição em idosos, utilizou-se o método Box and Jenkins, SARIMA (Sazonal Autoregressive Integrated Moving Average). RESULTADOS: Os resultados apontam a existência de sazonalidade, com maior número de óbitos nos meses de junho e julho na RMSP, no mês de janeiro na RMRJ, provavelmente, decorrente do clima frio, nestes meses, em São Paulo e do calor intenso no Rio de Janeiro. Este resultado pode ser explicado pela possibilidade de idosos, com estado nutricional comprometido, terem dificuldades em manter a temperatura corporal normal durante os meses de inverno, representando um estresse adicional a um organismo sem reservas. CONCLUSÕES: As séries apresentaram tendência de aumento e revelaram um padrão sazonal no inverno na RMSP e no verão na RMRJ. Ao estimar os modelos SARIMA para as Regiões para o ano de 1996, os resultados reforçaram a hipótese de que este método pode ser eficiente para fazer previsões futuras. Provavelmente um estudo que leve em consideração causas múltiplas de morte permitirá verificar a real contribuição da desnutrição como causa básica ou contributiva para a morte. Infelizmente, até este momento, esses dados não estão disponíveis para análise.

Resumo em Inglês:

OBJECTIVES: To describe mortality evolution of malnutrition in elderly in Rio de Janeiro (RJMA) and São Paulo Metropolitan Areas (SPMA); to verify it's tendecies, between 1980-1996; and to propose a model wich permit us to foresee the cases occurances. METHODOLOGY: It's a time series analysis, using ecological data. People from RJMA and SPMA around 60 year-old and older ones, of both sexes were included in this research. The source of those data were the Mortality Information System (1980-1998). The series of monthly cases were analyzed, in a period from January of 1980 to December of 1996. To model the series and to predict the malnutrition cases in elderly. The method Box and Jenkins was used, SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average). RESULTS: The results show the existence of seasonable pattern with the largest number of deaths during the months of June and July in SPMA probably because of the cold weather in São Paulo in the winter and during the month of january, in Rio de Janeiro, probably because of the high temperature in this city in the summer. These results can be explained by the difficult of elderly to mainten their bodies in a good temperature during those months what represents an additional stress to their organism poor in nutritional reservations. CONCLUSIONS: The series presented a rising tendency of death and showed seasonable pattern in winter in SPRM and in the summer in RJRM. To estimate the SARIMA models to the Regions for the year of 1996, the results reforced the hypothesis that this method can be efficient to make future forecasts. It's probably that a research wich considers so many death causes will permit to verify the real contribution of the malnutrition as the basic cause or at least a contributive cause of those deaths.

Resumo em Português:

Este estudo, descreve e compara duas classes de modelos - os Modelos Lineares Generalizados (MLG) e os Modelos Aditivos Generalizados (MAG) - que podem ser utilizadas para avaliar a associação entre poluição atmosférica e marcadores de morbi-mortalidade. Enfoca os MAG como uma alternativa para a modelagem de relações não lineares não especificadas, e mostra que essa classe de modelos constitui uma boa opção para representar tanto a sazonalidade quanto a relação entre o desfecho e as variáveis meteorológicas. Como exemplo de aplicação é avaliada a associação entre mortalidade em idosos e poluição atmosférica na cidade de São Paulo no período de 1994 a 1997. Os dados de mortalidade foram obtidos do Programa de Aprimoramento das Informações de Mortalidade (PRO-AIM) e as concentrações diárias de poluentes (PM10, SO2, CO, e ozônio) foram obtidas da Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental (CETESB). Informações acerca da temperatura e umidade relativa do ar foram obtidas do Instituto Astronômico e Geofísico da Universidade de São Paulo (IAG-USP). As duas classes de modelos produziram resultados coerentes, mas os modelos estatisticamente mais sofisticados tiveram mais poder para detectar efeitos significantes. Foram observadas associações entre mortalidade e os níveis de CO, SO2 e, em menor escala, PM10. As associações observadas foram dose-dependente e evidentes após um curto período de exposição.

Resumo em Inglês:

In this study, we have described and compared two classes of models - the Generalized Linear Models (GLM) and the Generalized Additive Models (GAM) _ which can be used to evaluate the association between atmospheric pollution and morbidity and mortality counts. We consider GAM as an alternative for modeling unspecific nonlinear relationships, and show that this class of models constitute a good option to represent both seasonality and the relation between the outcome and the meteorological variables. As an illustration, we evaluate the association between mortality in elderly people and air pollution in São Paulo, Brazil for the period ranging from 1994 to 1997. The two modeling classes have produced coherent results, but the most sophisticated models were more powerful to detect significant effects. Associations between mortality and the levels of CO, SO2 and, in to a lesser extent, PM10 were observed.

Resumo em Português:

Alguns países têm adotado o rodízio de veículos como uma das formas de diminuir os níveis de poluição atmosférica. Nos anos de 1996 a 1998, a região metropolitana de São Paulo implantou o rodízio estadual obrigatório. Tinha como objetivo a diminuição da poluição atmosférica nos períodos de inverno. A partir de 1997 foi implantado, no centro expandido da cidade de São Paulo, o rodízio municipal que objetivava reduzir congestionamentos. Este estudo ecológico de séries temporais tem como objetivo investigar a associação entre os níveis diários de poluentes do ar (CO, O3, SO2, NO2 e PM10) e os atendimentos de idosos com infecções de vias aéreas superiores (IVAS), do Pronto Socorro Médico do Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo. Foram estimados modelos aditivos generalizados de regressão de Poisson, ajustados para sazonalidade (funções não-paramétricas de alisamento), fatores climáticos (termos lineares), indicadores de dias da semana, períodos de rodízio e número diário de atendimentos por doenças não respiratórias. Os efeitos dos poluentes do ar foram estimados com base nos seus valores médios diários e nas médias móveis de dois a sete dias. Monóxido de carbono (CO) e dióxido de enxofre (SO2) estiveram diretamente associados à IVAS sendo essa associação robusta, resistindo à inclusão das variáveis de controle. O rodízio de veículos reduziu os níveis médios dos poluentes; entretanto, não foi observada diminuição nos atendimentos por IVAS em idosos.

Resumo em Inglês:

Some countries have adopted vehicular restriction in order to reduce air pollution levels. In São Paulo metropolitan region, the vehicle restriction was adopted from 1996 to 1998, in order to reduce air pollution, during wintertime. Since 1997, a similar project was implemented during the whole year in the central area of São Paulo in order to improve the urban traffic. This time series study was developed to investigate the relationship between daily levels of air pollutants (CO, NO2, SO2, PM10 and O3) and the daily numbers of elderly patients with upper respiratory infection diseases (URID) atended at the Clinics Hospital emergency room service of the University of São Paulo Medical School, during this period. Generalized adittive Poisson regression models were estimated and adjusted by seasonality (non-parametric smoother functions), weather (non-parametric smoother functions and linear terms), weekdays indicator, vehicular restriction indicator periods and the daily number of non respiratory admissions. The effects of air pollutants were estimated based on daily levels and 2 to 7 day moving average. Carbon monoxide (CO) and sulphor dioxide (SO2) were associated with URID and these correlations were resistant even with the inclusion of control variables. The vehicular restriction reduced the pollutants levels. However, no reduction in emergency room visits for URID was detected.